Działania na ułamkach dziesiętnych

Wszystkie działania na ułamkach dziesiętnych można wykonywać sposobem pisemnym, bardzo podobnie jak działania wykonywane na liczbach naturalnych. Zmiany dotyczą właściwie tylko sposobu podpisywania i ustawienia przecinka (kropki) w wyniku.

Dodawanie i odejmowanie ułamków sposobem pisemnym

Dodając lub odejmując liczby dziesiętne, zwracamy uwagę, aby przecinek był pod przecinkiem, jedności pod jednościami, części dziesiąte pod częściami dziesiątymi itd. Dodajemy ułamki tak, jakby przecinka w ogóle nie było. Przecinek w wyniku wpisujemy w tym samym miejscu, w którym występował w dodawanych lub odejmowanych liczbach. W przypadku odejmowania, jeżeli odjemna ma mniej cyfr po przecinku niż odjemnik, rozszerzamy ułamek uzupełniając brakujące cyfry zerami.

 Przykłady
 a). 0,514 + 0,18 = 0,694
 b). 0,678 - 0,25 = 0,428
 c). 0,52 - 0,163 = 0,357

  a)  0,514    b)  0,678     c)  1,520
    + 0,180      - 0,250       - 0,163
      0,694	   0,428         0,357

 

Mnożenie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

Mnożąc ułamki podpisujemy je w taki sposób, aby ostatnia cyfra jednego ułamka była pod ostatnią cyfrą drugiego ułamka. Mnożymy w ten sam sposób, jak w przypadku liczb naturalnych, a w wyniku oddzielamy przecinkiem tyle cyfr końcowych, ile było łącznie po przecinku w obu czynnikach. Ponieważ mnożenie jest przemienne, podczas mnożenia można liczbę z większą liczbą cyfr umieścić nad liczbą z mniejszą liczbą cyfr.

  Przykłady

  a). 0,5 · 0,23 = 0,115
  b). 1,47 · 3 = 4,41
  c). 3,14 · 0,25 = 0,785

  a)  0,23    b)  1,47     c)  3,14
     · 0,5         · 3       · 0,25
     0,115	  4,41       0,7850

 

Dzielenie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym

Gdy obliczamy iloraz dwóch ułamków dziesiętnych, najpierw przesuwamy przecinek w prawą stronę (w dzielnej i dzielniku o tyle samo miejsc) o tyle miejsc, aby go nie było w drugiej liczbie (aby dzielnik stał się liczbą naturalną). Następnie wykonujemy dzielenie.

  Przykłady